Medida del brillo de las estrellas: Magnitudes.
El primero que midió el brillo de las estrellas fue Hiparco de Rodas en el siglo II a.C.
El crepúsculo astronómico dura aproximadamente 1 hora = 60 minutos, e Hiparco clasificó las estrellas según iban apareciendo en el cielo:
De 0 a 10 minutos: magnitud = 1
De 10 a 20 minutos: magnitud = 2
De 20 a 30 minutos: magnitud = 3
De 30 a 40 minutos: magnitud = 4
De 40 a 50 minutos: magnitud = 5
De 50 a 60 minutos: magnitud = 6. El cielo ya no se oscurece más y ya no salen más estrellas.
Esta escala tiene las siguientes propiedades:
- Solo hay seis magnitudes que son números enteros.
- La magnitud aumenta cuando en brillo disminuye.
- La escala es logarítmica porque el ojo humano tiene una respuesta logarítmica a la luz para protegerse de los cambios bruscos de luz.
Con la llegada de los telescopios en el siglo XV pudieron verse estrellas con magnitudes superiores a 6. ¿Cómo medir su brillo?
Wilhem Herschell descubrió que una subida en la escala de magnitudes de 5 unidades dividía aproximadamente por 100 la intensidad luminosa de las estrellas.
Norman Pogson (que nació en Nottinham en el siglo XIX) tomó la estimación aproximada de Herschell como exacta para construir una escala continua para el brillo solar:
Magnitud(m) Intensidad(I)
1——–100——— 102´0 I = 102/5(6-m); I = 10^2/5(6 – m)
2——————— 101´6 Como la subida de 5 magnitudes puede ser del 1 al 6, o del 0 al 5, o del 3 al 8, etc. podemos escribir la fórmula general como:
3——————— 101´2 I = 102/5(m0-m); I = 10^2/5(m0 – m)
4——————— 100´8 Esta ecuación para pasar de una magnitud a otra es la llamada ecuación de Pogson: I = 10-2/5(m – m0) o bien I = 10^-2/5(m – m0)
5——————— 100´4 Estas ecuaciones son independientes, y para conectarlas Pogson estableció que las intensidades de Altair y de Aldebarán se correspondieran con m = 1´0
6———-1——— 100´0 La fórmula de Pogson suele escribirse de otra manera: m – m0 = -5/2 logI = -2`5 log(I)
Para dos estrellas:
m1 = m0 – 2`5logI1
m2 = m0 – 2`5logI2 →→ m1– m2 = -2`5log(I1/I2) = 2`5log(I2/I1)
Esta fórmula es la usada en fotometría para calcular la magnitud de una estrella respecto a otra. Por ejemplo, sean dos estrellas cuyas cuentas medidas por la CCD son I1 = 20000 e I2 = 40000
m1 – m2 = 2`5log (40000/20000) = 0´753
Como la estrella E1 brilla menos; si supiéramos que m1 = 4`40, por ejemplo, entonces:
m2 = 4´4 – 0´75 = 3´65